Sorunun Çözümü
Adım 1: Dikdörtgen Bahçenin Uzun Kenarını Bulma
- Dikdörtgenin kısa kenarı (genişliği) $W = 10$ m olarak verilmiştir.
- Bahçenin çevre uzunluğu $P = 2 \times (Uzunluk + Genişlik) = 80$ m'dir.
- Bu formülü kullanarak uzun kenarı ($L$) bulalım:
- $2 \times (L + 10) = 80$
- $L + 10 = 40$
- $L = 30$ m
Adım 2: Paralelkenar Çimenliğin Taban ve Yüksekliğini Belirleme
- Paralelkenar çimenliğin yüksekliği, dikdörtgen bahçenin kısa kenarına eşittir: $h = 10$ m.
- Şekildeki 5 metrelik işaretler, paralelkenarın taban uzunluğunu belirler. Paralelkenarın sol üst köşesi, dikdörtgenin sol üst köşesinden 5 m sağa kaydırılmıştır. Bu durumda paralelkenarın taban uzunluğu, dikdörtgenin uzun kenarından 5 m daha kısadır (veya eşdeğer olarak, dikdörtgenin toplam uzunluğundan, çakıl taşlı üçgenlerin taban uzunlukları çıkarıldığında geriye kalan kısım).
- Paralelkenarın taban uzunluğu $b = L - 5$.
- $b = 30 - 5 = 25$ m.
Adım 3: Çimenlik Alanını Hesaplama
- Paralelkenarın alanı formülü: $Alan = taban \times yükseklik$.
- $Alan = b \times h$
- $Alan = 25 \text{ m} \times 10 \text{ m}$
- $Alan = 250 \text{ m}^2$
Cevap C seçeneğidir.