Verilen soruyu adım adım çözelim:

• Adım 1: Dikdörtgenin alanını hesaplayalım.

  Dikdörtgenin uzun kenarı 20 cm, kısa kenarı 5 cm'dir.

  Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar \(\times\) Kısa Kenar

  Dikdörtgenin Alanı = \(20 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 100 \text{ cm}^2\)

• Adım 2: Karenin alanını belirleyelim.

  Soruda, dikdörtgen ve karenin alanlarının birbirine eşit olduğu belirtilmiştir.

  Karenin Alanı = Dikdörtgenin Alanı

  Karenin Alanı = \(100 \text{ cm}^2\)

• Adım 3: Karenin bir kenar uzunluğunu bulalım.

  Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesine eşittir. Karenin bir kenar uzunluğuna \(a\) diyelim.

  \(a^2 = 100 \text{ cm}^2\)

  \(a = \sqrt{100 \text{ cm}^2}\)

  \(a = 10 \text{ cm}\)

Buna göre, karenin bir kenar uzunluğu 10 santimetredir.

Cevap D seçeneğidir.