Verilen şekil iki kare ve bir üçgenden oluşmaktadır. Sarı bölgenin alanını bulmak için öncelikle karelerin kenar uzunluklarını hesaplamamız gerekir.

• Mavi Karenin Kenar Uzunluğu:

  Mavi karenin alanı 81 cm² olarak verilmiştir. Bir karenin alanı kenarının karesi olduğundan, kenar uzunluğu \( \sqrt{81} \) ile bulunur.

  \( \text{Mavi Karenin Kenarı} = \sqrt{81} = 9 \text{ cm} \)

• Pembe Karenin Kenar Uzunluğu:

  Pembe karenin alanı 25 cm² olarak verilmiştir. Benzer şekilde, kenar uzunluğu \( \sqrt{25} \) ile bulunur.

  \( \text{Pembe Karenin Kenarı} = \sqrt{25} = 5 \text{ cm} \)

• Sarı Üçgenin Kenar Uzunlukları (Taban ve Yükseklik):

  Şekle göre, sarı bölge bir dik üçgendir. Bu üçgenin dik kenarları (taban ve yükseklik) karelerin kenar uzunluklarıyla ilişkilidir.

  • Üçgenin dikey kenarı (yüksekliği), pembe karenin bir kenar uzunluğuna eşittir.

    \( \text{Yükseklik} = 5 \text{ cm} \)

  • Üçgenin yatay kenarı (tabanı), mavi karenin kenar uzunluğu ile pembe karenin kenar uzunluğu arasındaki farka eşittir.

    \( \text{Taban} = (\text{Mavi Karenin Kenarı}) - (\text{Pembe Karenin Kenarı}) = 9 \text{ cm} - 5 \text{ cm} = 4 \text{ cm} \)

• Sarı Üçgenin Alanı:

  Bir üçgenin alanı \( \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik} \) formülüyle hesaplanır. Sarı üçgenin tabanı 4 cm ve yüksekliği 5 cm'dir.

  \( \text{Sarı Üçgenin Alanı} = \frac{1}{2} \times 4 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = \frac{1}{2} \times 20 \text{ cm}^2 = 10 \text{ cm}^2 \)

Cevap B seçeneğidir.