Verilen dikdörtgen şeklindeki tarlanın toplam alanı ve ayçiçeği ekilecek kısmın alanı adım adım hesaplanacaktır.

• 1. Toplam Tarla Alanını Hesaplama:

  Dikdörtgen tarlanın genişliği 30 m ve yüksekliği 20 m'dir. Dikdörtgenin alanı, genişlik ile yüksekliğin çarpımıdır.

  Toplam Alan = Genişlik \(\times\) Yükseklik

  Toplam Alan = \(30 \, \text{m} \times 20 \, \text{m} = 600 \, \text{m}^2\)

• 2. Mısır Ekili Alanın Şeklini ve Boyutlarını Belirleme:

  Şekilde görüldüğü üzere, mısır ekili kısım bir dik üçgen veya bir yamuktur. "12 m" etiketi, tarlanın sol kenarında mısır ekili kısmın yüksekliğini göstermektedir. Diyagonal çizgi, sol kenardaki bu 12 m yüksekliğindeki noktadan (yani, sol alt köşeden 12 m yukarıdan) başlayıp tarlanın sağ alt köşesine kadar uzanmaktadır.

  Bu durumda, mısır ekili kısım bir dik üçgen oluşturur:

  • Tabanı: Dikdörtgenin alt kenarı, yani 30 m.
  • Yüksekliği: Sol kenardaki mısır ekili kısmın yüksekliği, yani 12 m.
• 3. Mısır Ekili Alanı Hesaplama:

  Bir dik üçgenin alanı, taban ile yüksekliğin çarpımının yarısıdır.

  Mısır Ekili Alan = \(\frac{1}{2} \times \text{Taban} \times \text{Yükseklik}\)

  Mısır Ekili Alan = \(\frac{1}{2} \times 30 \, \text{m} \times 12 \, \text{m} = 15 \times 12 \, \text{m}^2 = 180 \, \text{m}^2\)

• 4. Ayçiçek Ekili Alanı Hesaplama:

  Ayçiçek ekili kısım, toplam tarla alanından mısır ekili alan çıkarılarak bulunur.

  Ayçiçek Ekili Alan = Toplam Alan - Mısır Ekili Alan

  Ayçiçek Ekili Alan = \(600 \, \text{m}^2 - 180 \, \text{m}^2 = 420 \, \text{m}^2\)

Alternatif olarak, ayçiçek ekili kısım bir yamuktur. Bu yamuğun paralel kenarları dikey kenarlardır:

• Sol paralel kenar uzunluğu: \(20 \, \text{m} - 12 \, \text{m} = 8 \, \text{m}\)
• Sağ paralel kenar uzunluğu: \(20 \, \text{m} - 0 \, \text{m} = 20 \, \text{m}\) (çünkü diyagonal çizgi sağ alt köşeye iniyor)
• Yamuğun yüksekliği (paralel kenarlar arasındaki mesafe): \(30 \, \text{m}\)

Yamuk Alanı = \(\frac{(\text{Paralel Kenar 1} + \text{Paralel Kenar 2})}{2} \times \text{Yükseklik}\)

Ayçiçek Ekili Alan = \(\frac{(8 \, \text{m} + 20 \, \text{m})}{2} \times 30 \, \text{m}\)

Ayçiçek Ekili Alan = \(\frac{28 \, \text{m}}{2} \times 30 \, \text{m} = 14 \, \text{m} \times 30 \, \text{m} = 420 \, \text{m}^2\)

Her iki yöntemle de ayçiçek ekilecek kısmın alanı \(420 \, \text{m}^2\) olarak bulunur.

Cevap A seçeneğidir.