Sorunun Çözümü
- KLMN bir karedir, bu nedenle tüm kenar uzunlukları eşittir. $KL = LM = MN = NK = 12$ cm.
- Karenin toplam alanı $Alan_{kare} = 12 \times 12 = 144$ cm$^2$ olarak bulunur.
- Verilen bilgilere göre $NP = 4$ cm ve $LR = 8$ cm'dir.
- $MP$ uzunluğu $MN - NP = 12 - 4 = 8$ cm'dir.
- $RM$ uzunluğu $LM - LR = 12 - 8 = 4$ cm'dir.
- Boyasız $\triangle KNP$ üçgeninin alanı $Alan_{KNP} = \frac{1}{2} \times NP \times KN = \frac{1}{2} \times 4 \times 12 = 24$ cm$^2$ olarak hesaplanır.
- Boyasız $\triangle MPR$ üçgeninin alanı $Alan_{MPR} = \frac{1}{2} \times MP \times RM = \frac{1}{2} \times 8 \times 4 = 16$ cm$^2$ olarak hesaplanır.
- Boyalı bölgenin alanı, karenin toplam alanından boyasız üçgenlerin alanları çıkarılarak bulunur: $Alan_{boyalı} = Alan_{kare} - Alan_{KNP} - Alan_{MPR}$.
- $Alan_{boyalı} = 144 - 24 - 16 = 104$ cm$^2$.
- Doğru Seçenek D'dır.