Soru Çözümü
- Verilen bilgilere göre, a ve b doğruları paraleldir ($a // b$). Bu iki paralel doğru arasındaki mesafe, hem dikdörtgen ABCD'nin yüksekliği hem de üçgen KLM'nin yüksekliğidir.
- Dikdörtgen ABCD'nin alanı $A(ABCD) = 72 cm^2$ ve bir kenarı $|BC| = 6 cm$ olarak verilmiştir. Dikdörtgenin yüksekliği 'h' olsun.
- Dikdörtgenin alanı formülü: Alan = kısa kenar $\times$ uzun kenar. Bu durumda, $A(ABCD) = |BC| \times h$ olarak yazabiliriz.
- Değerleri yerine koyarsak: $72 cm^2 = 6 cm \times h$. Buradan yüksekliği buluruz: $h = \frac{72 cm^2}{6 cm} = 12 cm$.
- Üçgen KLM'nin tabanı $|LM| = 10 cm$ ve yüksekliği de paralel doğrular arasındaki mesafe olduğu için $h = 12 cm$'dir.
- Üçgenin alanı formülü: Alan = $\frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}$.
- Üçgen KLM'nin alanını hesaplayalım: $A(KLM) = \frac{1}{2} \times |LM| \times h = \frac{1}{2} \times 10 cm \times 12 cm$.
- $A(KLM) = 5 cm \times 12 cm = 60 cm^2$.
- Doğru Seçenek A'dır.