Soru Çözümü
- Verilen ABC dik üçgeninde, dik kenarların uzunlukları $|AB| = 6 cm$ ve $|BC| = 8 cm$'dir.
- Üçgenin alanı, dik kenarlar çarpımının yarısı ile bulunur: Alan$(ABC) = (|AB| \cdot |BC|) / 2$
- Alan$(ABC) = (6 cm \cdot 8 cm) / 2 = 48 cm^2 / 2 = 24 cm^2$'dir.
- Hipotenüs AC'nin uzunluğu $|AC| = |AD| + |DC| = 3 cm + 7 cm = 10 cm$'dir.
- Üçgenin alanı, hipotenüs ile hipotenüse ait yüksekliğin çarpımının yarısı ile de bulunur: Alan$(ABC) = (|AC| \cdot |BD|) / 2$
- Bulduğumuz alanı ve hipotenüs uzunluğunu formülde yerine yazalım: $24 cm^2 = (10 cm \cdot |BD|) / 2$
- Denklemi çözelim: $24 \cdot 2 = 10 \cdot |BD|$
- $48 = 10 \cdot |BD|$
- $|BD| = 48 / 10 = 4,8 cm$'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.