Soru Çözümü
- Üçgenin alan formülünü kullanarak $|BC|$ uzunluğunu bulalım:
$A(\triangle ABC) = \frac{1}{2} \times |BC| \times |AB|$
$20 = \frac{1}{2} \times |BC| \times 4$
$20 = 2 \times |BC|$
$|BC| = 10 cm$ - BCEH dikdörtgeninin alanını hesaplayalım:
$|BC| = 10 cm$ ve $|BE| = 5 cm$
Alan(BCEH) = $10 \times 5 = 50 cm^2$ - $|EG|$ uzunluğunu bulalım:
$|AG| = 14 cm$, $|AB| = 4 cm$, $|BE| = 5 cm$
$|EG| = |AG| - |AB| - |BE| = 14 - 4 - 5 = 5 cm$ - $|EH|$ uzunluğunu bulalım:
Şekilden, $|EH|$ uzunluğu, $|BC|$ ve $|CD|$ uzunluklarının toplamına eşittir.
$|EH| = |BC| + |CD| = 10 + 3 = 13 cm$ - EFHG dikdörtgeninin alanını hesaplayalım:
$|EH| = 13 cm$ ve $|EG| = 5 cm$
Alan(EFHG) = $13 \times 5 = 65 cm^2$ - Şeklin toplam alanını hesaplayalım:
Toplam Alan = Alan($\triangle ABC$) + Alan(BCEH) + Alan(EFHG)
Toplam Alan = $20 + 50 + 65 = 135 cm^2$ - Doğru Seçenek A'dır.