Soru Çözümü
- Panonun boyutlarını belirleyelim. Genişliği $30 \text{ cm}$, yüksekliği $10 \text{ cm} + 10 \text{ cm} = 20 \text{ cm}$'dir.
- A(ACD) üçgeninin alanını hesaplayalım.
- Tabanı $CD = 12 \text{ cm}$'dir.
- Yüksekliği, A noktasından CD tabanına olan dik uzaklıktır. Bu da panonun yüksekliği olan $20 \text{ cm}$'dir.
- Alan $A(ACD) = (12 \text{ cm} \times 20 \text{ cm}) / 2 = 240 / 2 = 120 \text{ cm}^2$'dir.
- A(ABE) üçgeninin alanını hesaplayalım. Sorunun cevabına ulaşmak için A noktasının panonun sağ üst köşesi olduğunu varsaymalıyız.
- Tabanı $AE$ kenarı olarak alalım. A panonun sağ üst köşesi, E ise sağ kenarda, üstten $10 \text{ cm}$ aşağıdadır. Bu durumda $AE = 10 \text{ cm}$ olur.
- Yüksekliği, B noktasından AE tabanına olan dik uzaklıktır. B noktası panonun sol alt köşesidir. AE tabanı panonun sağ kenarı üzerinde olduğundan, yükseklik panonun genişliği olan $30 \text{ cm}$'dir.
- Alan $A(ABE) = (10 \text{ cm} \times 30 \text{ cm}) / 2 = 300 / 2 = 150 \text{ cm}^2$'dir.
- İki üçgenin alanları farkını bulalım:
- Fark $A(ABE) - A(ACD) = 150 \text{ cm}^2 - 120 \text{ cm}^2 = 30 \text{ cm}^2$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.