Soru Çözümü
- Dikdörtgenin uzun kenarı $20 cm$ olarak verilmiştir.
- Dikdörtgenin çevre uzunluğu $56 cm$'dir. Çevre formülü $2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})$'dır.
- $56 cm = 2 \times (20 cm + \text{kısa kenar})$ eşitliğini kurarız.
- Eşitliğin iki tarafını $2$'ye böleriz: $56 cm / 2 = 28 cm$. Bu, uzun kenar ile kısa kenarın toplamıdır.
- Kısa kenarı bulmak için $28 cm - 20 cm = 8 cm$ işlemini yaparız. Dikdörtgenin kısa kenarı $8 cm$'dir.
- Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıdır: $20 cm \times 8 cm = 160 cm^2$.
- Bir dikdörtgenin köşegeni, dikdörtgeni iki eş üçgene ayırır. Bu nedenle mor üçgenin alanı, dikdörtgenin alanının yarısıdır.
- Mor üçgenin alanı = $160 cm^2 / 2 = 80 cm^2$.
- Doğru Seçenek D'dır.