Soru Çözümü
- ABCD karesinin bir kenar uzunluğunu bulalım. Verilenlere göre $|AK| = 3 cm$ ve $|DK| = 2 cm$'dir. Bu durumda karenin bir kenarı $|AD| = |AK| + |DK| = $3 cm + 2 cm = 5 cm$.
- ABCD karesinin alanını hesaplayalım. Karenin alanı kenar uzunluğunun karesidir. Alan $= 5 cm \times 5 cm = 25 cm^2$.
- Köşelerde oluşan dört dik üçgenin alanlarını hesaplayalım.
- Verilenlere göre $|AL| = |BM| = |CN| = |DK| = 2 cm$'dir.
- Karenin bir kenarı $5 cm$ olduğundan, diğer kenar parçaları şöyledir: $|LB| = 5 cm - |AL| = 5 cm - 2 cm = 3 cm$, $|MC| = 5 cm - |BM| = 5 cm - 2 cm = 3 cm$, $|ND| = 5 cm - |CN| = 5 cm - 2 cm = 3 cm$.
- Her bir dik üçgenin dik kenarları $2 cm$ ve $3 cm$'dir.
- Bir dik üçgenin alanı $= (\text{dik kenar}_1 \times \text{dik kenar}_2) / 2$. Bu durumda bir üçgenin alanı $= (2 cm \times 3 cm) / 2 = 3 cm^2$.
- Dört üçgenin toplam alanı $= 4 \times 3 cm^2 = 12 cm^2$.
- Sarı boyalı bölgenin alanını bulmak için büyük karenin alanından dört üçgenin toplam alanını çıkaralım. Sarı alan $= 25 cm^2 - 12 cm^2 = 13 cm^2$.
- Doğru Seçenek D'dır.