Soru Çözümü
- [BC] kenarı 4 eş parçaya ayrıldığı için $BD = DE = EF = FC$ uzunlukları birbirine eşittir.
- Üçgenler $A(\widehat{ABD})$, $A(\widehat{ADE})$, $A(\widehat{AEF})$ ve $A(\widehat{AFC})$'nin yükseklikleri aynıdır (A noktasından BC kenarına inen yükseklik).
- Taban uzunlukları eşit ve yükseklikleri aynı olduğundan, bu dört üçgenin alanları birbirine eşittir: $A(\widehat{ABD}) = A(\widehat{ADE}) = A(\widehat{AEF}) = A(\widehat{AFC})$.
- $A(\widehat{ABD}) = 12 cm^2$ verildiği için, her bir küçük üçgenin alanı $12 cm^2$'dir.
- Büyük $A(\widehat{ABC})$ üçgeninin alanı, bu 4 küçük üçgenin alanları toplamına eşittir.
- $A(\widehat{ABC}) = 4 \times A(\widehat{ABD}) = 4 \times 12 cm^2 = 48 cm^2$.
- Doğru Seçenek C'dır.