Soru Çözümü
- Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısıdır.
- ABC üçgeninin alanı, $|BC|$ tabanı ve ona ait $|AD|$ yüksekliği kullanılarak hesaplanır:
Alan = $\frac{1}{2} \times |BC| \times |AD|$ - Verilen değerleri yerine koyarsak:
Alan = $\frac{1}{2} \times 12 cm \times 10 cm = \frac{1}{2} \times 120 cm^2 = 60 cm^2$ - Aynı ABC üçgeninin alanı, $|AB|$ tabanı ve ona ait $|HC|$ yüksekliği kullanılarak da hesaplanabilir:
Alan = $\frac{1}{2} \times |AB| \times |HC|$ - Hesapladığımız alanı ve verilen $|AB|$ uzunluğunu bu formülde yerine koyalım:
$60 cm^2 = \frac{1}{2} \times 20 cm \times |HC|$ - Denklemi çözelim:
$60 = 10 \times |HC|$
$|HC| = \frac{60}{10} = 6 cm$ - Doğru Seçenek D'dır.