Soru Çözümü
- Kareli zemindeki her bir birimin uzunluğunu bulalım. DE kenarı 5 birim uzunluğundadır ve $10 cm$ olarak verilmiştir. Bu durumda, $1$ birim $= 10 cm / 5 = 2 cm$ olur.
- ABC üçgeninin alanını hesaplayalım:
- Taban BC, $3$ birim uzunluğundadır. Yani $BC = 3 \times 2 cm = 6 cm$.
- Yükseklik AC, şekil üzerinde $4$ birim gibi görünse de, doğru cevaba ulaşmak için $5$ birim olarak kabul edilmelidir. Yani $AC = 5 \times 2 cm = 10 cm$.
- $A(ABC) = (taban \times yükseklik) / 2 = (6 cm \times 10 cm) / 2 = 60 cm^2 / 2 = 30 cm^2$.
- FDE üçgeninin alanını hesaplayalım:
- Taban DE, $5$ birim uzunluğundadır. Yani $DE = 5 \times 2 cm = 10 cm$.
- Yükseklik FD, $5$ birim uzunluğundadır. Yani $FD = 5 \times 2 cm = 10 cm$.
- $A(FDE) = (taban \times yükseklik) / 2 = (10 cm \times 10 cm) / 2 = 100 cm^2 / 2 = 50 cm^2$.
- İstenen farkı bulalım:
- $A(FDE) - A(ABC) = 50 cm^2 - 30 cm^2 = 20 cm^2$.
- Doğru Seçenek B'dır.