Sorunun Çözümü
- ABCD dikdörtgeninin uzun kenarına $AB = L$ diyelim.
- ABCD dikdörtgeninin kısa kenarına $AD = W$ diyelim.
- Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıdır: $Alan(ABCD) = L \times W$.
- ABE üçgeninin tabanı $AB = L$'dir.
- ABE üçgeninin yüksekliği, E noktasının AB kenarına olan dik uzaklığıdır. E noktası DC kenarı üzerinde olduğundan, bu yükseklik dikdörtgenin kısa kenarı olan $AD = W$'ye eşittir.
- Üçgenin alanı, taban ile yüksekliğin çarpımının yarısıdır: $Alan(ABE) = \frac{1}{2} \times L \times W$.
- $Alan(ABE) = \frac{1}{2} \times (L \times W)$ ve $Alan(ABCD) = L \times W$ olduğu için, $Alan(ABE) = \frac{1}{2} \times Alan(ABCD)$ olur.
- Yani, ABE üçgeninin alanı, ABCD dikdörtgeninin alanının $\frac{1}{2}$ katıdır.
- Doğru Seçenek D'dır.