Soru Çözümü
- Boyalı bölgenin alanı, $\Delta ABC$'nin alanından $\Delta EBC$'nin alanının çıkarılmasıyla bulunur.
- Her iki üçgenin de ortak tabanı $|BC|$'dir.
- Boyalı bölgenin yüksekliği, $\Delta ABC$'nin yüksekliği $|AD|$ ile $\Delta EBC$'nin yüksekliği $|ED|$ arasındaki farktır. Bu fark $|AE|$ uzunluğuna eşittir.
- Yükseklik $= |AE| = 6 cm$.
- Taban $= |BC| = 9 cm$.
- Boyalı bölgenin alanı $= \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}$ formülü ile hesaplanır.
- Alan $= \frac{1}{2} \times 9 cm \times 6 cm = \frac{1}{2} \times 54 cm^2 = 27 cm^2$.
- Doğru Seçenek B'dır.