Alan birimleri arasındaki dönüşümleri kontrol ederek her bir eşitliğin doğruluğunu inceleyelim:
- I. 0,4 m² = 40 dm²
Biliyoruz ki $1 \text{ m}^2 = 100 \text{ dm}^2$.
Bu durumda $0,4 \text{ m}^2 = 0,4 \times 100 \text{ dm}^2 = 40 \text{ dm}^2$.
Bu eşitlik doğrudur.
- II. 5 dm² = 500 cm²
Biliyoruz ki $1 \text{ dm}^2 = 100 \text{ cm}^2$.
Bu durumda $5 \text{ dm}^2 = 5 \times 100 \text{ cm}^2 = 500 \text{ cm}^2$.
Bu eşitlik doğrudur.
- III. 1000 mm² = 0,1 dm²
Biliyoruz ki $1 \text{ dm}^2 = 100 \text{ cm}^2$ ve $1 \text{ cm}^2 = 100 \text{ mm}^2$.
Dolayısıyla $1 \text{ dm}^2 = 100 \times 100 \text{ mm}^2 = 10000 \text{ mm}^2$.
Şimdi $1000 \text{ mm}^2$'yi dm²'ye çevirelim: $1000 \text{ mm}^2 = \frac{1000}{10000} \text{ dm}^2 = \frac{1}{10} \text{ dm}^2 = 0,1 \text{ dm}^2$.
Bu eşitlik doğrudur.
- IV. 0,25 cm² = 25 mm²
Biliyoruz ki $1 \text{ cm}^2 = 100 \text{ mm}^2$.
Bu durumda $0,25 \text{ cm}^2 = 0,25 \times 100 \text{ mm}^2 = 25 \text{ mm}^2$.
Bu eşitlik doğrudur.
Yukarıda verilen eşitliklerin hepsi doğrudur. Yani toplam 4 tane doğru eşitlik vardır.
Cevap D seçeneğidir.