Alan birimleri arasındaki dönüşümleri kontrol edelim:

• Temel uzunluk birimi dönüşümleri:
  • 1 cm = 10 mm
  • 1 m = 100 cm
  • 1 m = 1000 mm
• Bu dönüşümleri alan birimlerine çevirmek için karelerini alırız:
  • 1 cm\(^2\) = (10 mm)\(^2\) = 100 mm\(^2\)
  • 1 m\(^2\) = (100 cm)\(^2\) = 10 000 cm\(^2\)
  • 1 m\(^2\) = (1000 mm)\(^2\) = 1 000 000 mm\(^2\)

Şimdi verilen eşitlikleri inceleyelim:

• I. 1 mm\(^2\) = \(\frac{1}{100}\) cm\(^2\)

  1 cm\(^2\) = 100 mm\(^2\) olduğundan, 1 mm\(^2\) = \(\frac{1}{100}\) cm\(^2\) ifadesi doğrudur.

• II. 1 cm\(^2\) = \(\frac{1}{10 000}\) m\(^2\)

  1 m\(^2\) = 10 000 cm\(^2\) olduğundan, 1 cm\(^2\) = \(\frac{1}{10 000}\) m\(^2\) ifadesi doğrudur.

• III. 1 m\(^2\) = \(\frac{1}{10 000 000}\) cm\(^2\)

  1 m\(^2\) = 10 000 cm\(^2\) olmalıdır. Verilen eşitlik yanlıştır. Bu ifade yanlıştır.

• IV. 1 mm\(^2\) = \(\frac{1}{1 000 000}\) m\(^2\)

  1 m\(^2\) = 1 000 000 mm\(^2\) olduğundan, 1 mm\(^2\) = \(\frac{1}{1 000 000}\) m\(^2\) ifadesi doğrudur.

Doğru olan eşitlikler I, II ve IV'tür.

Cevap C seçeneğidir.