Sorunun Çözümü
- A) Seçeneği:
- Her bir küçük karenin kenar uzunluğu $8 \text{ cm}$'dir.
- Bir küçük karenin alanı: $8 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} = 64 \text{ cm}^2$.
- Boyalı bölge $3 \times 3 = 9$ küçük kareden oluşur.
- Toplam boyalı alan: $9 \times 64 \text{ cm}^2 = 576 \text{ cm}^2$.
- B) Seçeneği:
- Her bir küçük karenin kenar uzunluğu $5 \text{ mm}$'dir.
- Bir küçük karenin alanı: $5 \text{ mm} \times 5 \text{ mm} = 25 \text{ mm}^2$.
- Birim dönüşümü: $25 \text{ mm}^2 = 0.25 \text{ cm}^2$.
- Boyalı bölge $5 \times 5 = 25$ küçük kareden oluşur.
- Toplam boyalı alan: $25 \times 0.25 \text{ cm}^2 = 6.25 \text{ cm}^2$.
- C) Seçeneği:
- Her bir küçük karenin kenar uzunluğu $100 \text{ mm}$'dir.
- Bir küçük karenin alanı: $100 \text{ mm} \times 100 \text{ mm} = 10000 \text{ mm}^2$.
- Birim dönüşümü: $10000 \text{ mm}^2 = 100 \text{ cm}^2$.
- Boyalı bölge $1 \times 1 = 1$ küçük kareden oluşur.
- Toplam boyalı alan: $1 \times 100 \text{ cm}^2 = 100 \text{ cm}^2$.
- D) Seçeneği:
- Her bir küçük karenin kenar uzunluğu $0.2 \text{ dm}$'dir.
- Bir küçük karenin alanı: $0.2 \text{ dm} \times 0.2 \text{ dm} = 0.04 \text{ dm}^2$.
- Birim dönüşümü: $0.04 \text{ dm}^2 = 0.04 \times 100 \text{ cm}^2 = 4 \text{ cm}^2$.
- Boyalı bölge $10 \times 2 = 20$ küçük kareden oluşur.
- Toplam boyalı alan: $20 \times 4 \text{ cm}^2 = 80 \text{ cm}^2$.
- Alanları karşılaştırdığımızda: A ($576 \text{ cm}^2$), B ($6.25 \text{ cm}^2$), C ($100 \text{ cm}^2$), D ($80 \text{ cm}^2$).
- En büyük alan $576 \text{ cm}^2$ ile A seçeneğindedir.
- Doğru Seçenek A'dır.