Verilen problemde metrekare (m²) cinsinden verilen bir alanın santimetrekare (cm²) cinsinden karşılığı istenmektedir. K, A, B ve L doğal sayılardır.

• Adım 1: Birimler arası dönüşüm oranını belirle.

Uzunluk birimlerinde 1 metre (m) = 100 santimetre (cm) olduğunu biliyoruz.

Alan birimlerinde ise bu dönüşümün karesini alırız:

$$1 \text{ m}^2 = (100 \text{ cm})^2$$

$$1 \text{ m}^2 = 100 \times 100 \text{ cm}^2$$

$$1 \text{ m}^2 = 10000 \text{ cm}^2$$

• Adım 2: Tablodaki değerlere dönüşüm oranını uygula.

Tabloya göre:

• K m² = A cm²
• B m² = L cm²

Dönüşüm oranını kullanarak bu eşitlikleri yeniden yazalım:

• K m² = K \(\times\) 10000 cm² \(\implies\) A = K \(\times\) 10000
• B m² = B \(\times\) 10000 cm² \(\implies\) L = B \(\times\) 10000
• Adım 3: Seçenekleri değerlendir.
• A) A sayısı, K'nın 100 ile çarpılmasından oluşur.
  A = K \(\times\) 100. Bu ifade yanlıştır, çünkü A = K \(\times\) 10000 olmalıdır.
• B) K sayısı, A'nın 1000 ile bölünmesinden oluşur.
  K = A / 1000 \(\implies\) A = K \(\times\) 1000. Bu ifade yanlıştır, çünkü A = K \(\times\) 10000 olmalıdır.
• C) L sayısı, B'nin 10000 ile çarpılmasından oluşur.
  L = B \(\times\) 10000. Bu ifade, Adım 2'de bulduğumuz sonuçla eşleşmektedir. Bu seçenek doğrudur.
• D) B sayısı, L'nin 10000 ile çarpılmasından oluşur.
  B = L \(\times\) 10000 \(\implies\) L = B / 10000. Bu ifade yanlıştır, çünkü L = B \(\times\) 10000 olmalıdır.

Cevap C seçeneğidir.