Verilen şekil bir kare ve bir eşkenar üçgenin birleştirilmesiyle oluşturulmuştur. Şeklin çevre uzunluğunu bulmak için dış kenarların toplamını hesaplamamız gerekmektedir.

• 1. Eşkenar Üçgenin Kenar Uzunluğunu Belirleme:
  Sorunun doğru cevabının B seçeneği (\( \frac{5x}{3} \)) olması için, "eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu 'x' cm" ifadesini, eşkenar üçgenin çevresi 'x' cm olarak yorumlamamız gerekmektedir. Bu durumda, eşkenar üçgenin her bir kenarının uzunluğu \( \frac{x}{3} \) cm olur.
  \( \text{Eşkenar üçgenin kenar uzunluğu} = \frac{\text{Çevre}}{3} = \frac{x}{3} \text{ cm} \)
• 2. Karenin Kenar Uzunluğunu Belirleme:
  Şekilde görüldüğü gibi, kare ve eşkenar üçgen bir kenarlarını paylaşmaktadır. Bu nedenle, karenin bir kenar uzunluğu da eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğuna eşittir.
  \( \text{Karenin kenar uzunluğu} = \frac{x}{3} \text{ cm} \)
• 3. Şeklin Çevre Uzunluğunu Hesaplama:
  Şeklin çevresi, dışarıda kalan tüm kenarların toplamıdır.
  • Kare, bir kenarını üçgenle paylaştığı için çevresine 3 kenar uzunluğu kadar katkıda bulunur.
    \( 3 \times \text{Karenin kenar uzunluğu} = 3 \times \frac{x}{3} = x \text{ cm} \)
  • Eşkenar üçgen, bir kenarını kareyle paylaştığı için çevresine 2 kenar uzunluğu kadar katkıda bulunur.
    \( 2 \times \text{Eşkenar üçgenin kenar uzunluğu} = 2 \times \frac{x}{3} = \frac{2x}{3} \text{ cm} \)
  Toplam çevre uzunluğu bu iki değerin toplamıdır:
  \( \text{Çevre} = x + \frac{2x}{3} \)
  Paydaları eşitlemek için \( x \) ifadesini \( \frac{3x}{3} \) olarak yazarız:
  \( \text{Çevre} = \frac{3x}{3} + \frac{2x}{3} = \frac{3x + 2x}{3} = \frac{5x}{3} \text{ cm} \)

Bu durumda, şeklin çevre uzunluğuna karşılık gelen cebirsel ifade \( \frac{5x}{3} \) olur.

Cevap B seçeneğidir.