Adım 1: Büyük dikdörtgenin kenar uzunluklarını belirleyelim.

• Kısa kenar uzunluğu: \(a\) cm
• Uzun kenar uzunluğu: \(7\) cm

Adım 2: Dikdörtgenin nasıl bölündüğünü anlayalım.

• Dikdörtgen, uzun kenarı boyunca 7 eş parçaya bölünmüştür.
• Bu durumda, her bir eş parçanın kısa kenarı (genişliği) ve uzun kenarı (yüksekliği) olacaktır.

Adım 3: Boyalı (eş) parçanın kenar uzunluklarını bulalım.

• Boyalı kısmın yüksekliği, büyük dikdörtgenin kısa kenar uzunluğuna eşittir: \(a\) cm.
• Boyalı kısmın genişliği, büyük dikdörtgenin uzun kenarının 7 eş parçaya bölünmesiyle bulunur: \( \frac{7 \text{ cm}}{7} = 1 \text{ cm} \).
• Yani, boyalı kısım kenarları \(a\) cm ve \(1\) cm olan bir dikdörtgendir.

Adım 4: Boyalı kısmın çevresini hesaplayalım.

• Bir dikdörtgenin çevresi, iki kenar uzunluğunun toplamının iki katıdır: \( \text{Çevre} = 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \).
• Boyalı kısmın çevresi: \( 2 \times (a + 1) \).
• Bu ifadeyi dağıtırsak: \( 2a + 2 \).

Adım 5: Seçeneklerle karşılaştıralım.

• Bulduğumuz cebirsel ifade \(2a + 2\) şeklindedir.
• Bu ifade B seçeneğinde verilmiştir.

Cevap B seçeneğidir.