Verilen şekillerdeki masa düzenlerini ve oturabilecek kişi sayılarını inceleyelim:

• 1 masa: Etrafında 6 kişi oturabilir. (2 üst, 2 alt, 1 sol, 1 sağ)
• 2 masa: Etrafında 10 kişi oturabilir. (2x2 üst, 2x2 alt, 1 sol, 1 sağ)
• 3 masa: Etrafında 14 kişi oturabilir. (3x2 üst, 3x2 alt, 1 sol, 1 sağ)

Bu örüntüye göre, her bir masa eklendiğinde oturabilecek kişi sayısı 4 artmaktadır (10 - 6 = 4, 14 - 10 = 4).

Bu bir aritmetik dizidir. Genel terim formülü \(a_n = a_1 + (n-1)d\) şeklindedir, burada \(a_1\) ilk terim, \(n\) terim sayısı ve \(d\) ortak farktır.

• \(a_1 = 6\) (1 masa için kişi sayısı)
• \(d = 4\) (ortak fark)
• \(n = 13\) (13 masa için kişi sayısı)

Formülü kullanarak 13 masa için kişi sayısını bulalım:

\(a_{13} = 6 + (13-1) \times 4\)

\(a_{13} = 6 + 12 \times 4\)

\(a_{13} = 6 + 48\)

\(a_{13} = 54\)

Alternatif olarak, her masa için 2 üst ve 2 alt olmak üzere 4 kişi ve birleşen masaların iki ucunda sabit 2 kişi olduğunu düşünebiliriz:

Kişi Sayısı = (Masa Sayısı \(\times\) 4) + 2

13 masa için:

Kişi Sayısı = (13 \(\times\) 4) + 2

Kişi Sayısı = 52 + 2

Kişi Sayısı = 54

Cevap B seçeneğidir.