Verilen bilgilere göre, düzgün çokgenin bir iç açısı \(144^\circ\) olarak verilmiştir.

• Adım 1: Dış açıyı bulma.

Düzgün çokgenin bir iç açısı \(144^\circ\) ise, bir dış açısı \(180^\circ - 144^\circ = 36^\circ\) olur.

• Adım 2: Kenar sayısını (n) bulma.

Düzgün çokgenin dış açıları toplamı \(360^\circ\) olduğundan, kenar sayısı (n) şu formülle bulunur:

\[ n = \frac{360^\circ}{\text{bir dış açı}} = \frac{360^\circ}{36^\circ} = 10 \]

Bu çokgen 10 kenarlı bir düzgün ongendir.

• Adım 3: Bir kenar uzunluğunu belirleme.

Şekilde iki doğru arasındaki mesafenin 12 cm olduğu gösterilmiştir. Düzgün çokgenlerde tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Bu nedenle, çokgenin bir kenar uzunluğu 12 cm'dir.

• Adım 4: Çevre uzunluğunu hesaplama.

Çokgenin çevre uzunluğu, kenar sayısı ile bir kenar uzunluğunun çarpımıdır:

\[ \text{Çevre} = \text{Kenar sayısı} \times \text{Bir kenar uzunluğu} = 10 \times 12 \text{ cm} = 120 \text{ cm} \]

Cevap A seçeneğidir.