Sorunun Çözümü
- 10 kenarlı bir çokgenin bir iç açısının ölçüsünü ($\triangle$) bulalım:
- Bir çokgenin iç açıları toplamı formülü `$ (n-2) \times 180^\circ $`'dir.
- $n=10$ için iç açılar toplamı `$ (10-2) \times 180^\circ = 8 \times 180^\circ = 1440^\circ $` olur.
- Bir iç açısının ölçüsü `$ 1440^\circ / 10 = 144^\circ $`'dir. Yani `$ \triangle = 144^\circ $`.
- 8 kenarlı bir çokgenin bir dış açısının ölçüsünü ($\square$) bulalım:
- Tüm çokgenlerin dış açıları toplamı `$ 360^\circ $`'dir.
- Bir dış açısının ölçüsü `$ 360^\circ / n $` formülüyle bulunur.
- $n=8$ için bir dış açısının ölçüsü `$ 360^\circ / 8 = 45^\circ $`'dir. Yani `$ \square = 45^\circ $`.
- İşlemin sonucunu bulalım:
- İstenen işlem `$ \triangle - \square $`'dir.
- `$ 144^\circ - 45^\circ = 99^\circ $`.
- Doğru Seçenek A'dır.