Soru Çözümü
- Örüntüdeki nokta sayılarını belirleyelim.
- 1. Adımda $3$ nokta vardır.
- 2. Adımda $5$ nokta vardır.
- 3. Adımda $7$ nokta vardır.
- Nokta sayıları sırasıyla $3, 5, 7, \dots$ şeklindedir.
- Bu bir aritmetik dizidir ve ardışık terimler arasındaki fark $2$'dir ($5-3=2$, $7-5=2$).
- Genel kuralı bulmak için, her adım sayısını ($n$) $2$ ile çarpıp bir sayı eklememiz veya çıkarmamız gerekir.
- $n=1$ için: $2 \times 1 = 2$. Sonucun $3$ olması için $1$ eklemeliyiz: $2+1=3$.
- Genel kuralı $2n+1$ olarak deneyelim.
- $n=1$ için: $2(1) + 1 = 3$.
- $n=2$ için: $2(2) + 1 = 5$.
- $n=3$ için: $2(3) + 1 = 7$.
- Kural tüm adımlar için geçerlidir.
- Örüntünün genel kuralı $2n+1$'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.