Soru Çözümü
- Verilen örüntüdeki ip uzunluklarını inceleyelim:
- 1. adım: $10 cm$
- 2. adım: $10 cm + 15 cm = 25 cm$
- 3. adım: $10 cm + 15 cm + 15 cm = 40 cm$
- Örüntünün kuralı, ilk ip $10 cm$ ve sonraki her adımda $15 cm$ eklenmesidir. Yani n. adım için uzunluk $10 + (n-1) \times 15$ formülüyle bulunur.
- 15. adımdaki ipin uzunluğunu hesaplayalım: $10 + (15-1) \times 15 = 10 + 14 \times 15 = 10 + 210 = 220 cm$.
- İpin, kare şeklindeki tahtanın çevresine tam sarılabilmesi için ipin uzunluğu karenin çevresine eşit olmalıdır. Bir karenin çevresi $4 \times \text{kenar uzunluğu}$ formülüyle bulunur.
- Seçeneklerdeki karelerin çevrelerini hesaplayalım:
- A) $4 \times 50 cm = 200 cm$
- B) $4 \times 52 cm = 208 cm$
- C) $4 \times 54 cm = 216 cm$
- D) $4 \times 55 cm = 220 cm$
- 15. adımdaki ipin uzunluğu $220 cm$ olduğundan, D seçeneğindeki karenin çevresi $220 cm$ ile eşleşmektedir.
- Doğru Seçenek D'dır.