Soru Çözümü
- Verilen adımlardaki kartların kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi inceleyelim:
- 1. Adım: Uzun kenar $4 cm$, Kısa kenar $2 cm$
- 2. Adım: Uzun kenar $6 cm$, Kısa kenar $4 cm$
- 3. Adım: Uzun kenar $8 cm$, Kısa kenar $6 cm$
- Bu örüntüye göre, n. adımdaki kısa kenarın $2n cm$, uzun kenarın ise $2n + 2 cm$ olduğunu görürüz.
- 20. adımda yüzey tamamen kaplandığına göre, bu adımdaki kartın kenar uzunluklarını bulalım:
- Kısa kenar: $2 \times 20 = 40 cm$
- Uzun kenar: $2 \times 20 + 2 = 40 + 2 = 42 cm$
- Yüzeyin çevre uzunluğunu hesaplamak için dikdörtgenin çevre formülünü kullanırız: Çevre $= 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})$
- Çevre $= 2 \times (42 cm + 40 cm) = 2 \times 82 cm = 164 cm$
- Doğru Seçenek C'dır.