Soru Çözümü
- Verilen sayı örüntüsü $5, 8, 11, 14, ...$ şeklindedir.
- Örüntüdeki ardışık terimler arasındaki farkı bulalım:
- $8 - 5 = 3$
- $11 - 8 = 3$
- $14 - 11 = 3$
- Fark sabit olduğu için, genel terim $3n$ ile başlayacaktır.
- Şimdi ilk terimi ($n=1$) kullanarak genel terimdeki sabit sayıyı bulalım. Genel terim $3n + k$ olsun.
- $n=1$ için, $3 \times 1 + k = 5$ olmalıdır. Buradan $3 + k = 5$ çıkar.
- Sabit sayı $k = 5 - 3 = 2$ bulunur.
- Örüntünün genel terimi $3n + 2$'dir.
- Bu genel terimi diğer adımlar için kontrol edelim:
- $n=2$ için: $3 \times 2 + 2 = 6 + 2 = 8$ (İkinci terim doğru)
- $n=3$ için: $3 \times 3 + 2 = 9 + 2 = 11$ (Üçüncü terim doğru)
- $n=4$ için: $3 \times 4 + 2 = 12 + 2 = 14$ (Dördüncü terim doğru)
- Genel terim $3n + 2$ doğru bulunmuştur.
- Doğru Seçenek B'dır.