Soru Çözümü
- Örüntüdeki her adım için kullanılan kibrit çöpü sayılarını belirleyelim:
- 1. adım: $3$ kibrit çöpü
- 2. adım: $5$ kibrit çöpü
- 3. adım: $7$ kibrit çöpü
- Kibrit çöpü sayısı her adımda $2$ artmaktadır. Bu örüntünün genel kuralı $n$. adım için $2n + 1$ olarak bulunur.
- Elimizde $48$ kibrit çöpü ile 3. adımdan sonra kaç adım daha yapılabileceğini bulalım:
- 4. adım: $2(4) + 1 = 9$ kibrit çöpü kullanılır. Kalan kibrit çöpü: $48 - 9 = 39$. (1. ek adım)
- 5. adım: $2(5) + 1 = 11$ kibrit çöpü kullanılır. Kalan kibrit çöpü: $39 - 11 = 28$. (2. ek adım)
- 6. adım: $2(6) + 1 = 13$ kibrit çöpü kullanılır. Kalan kibrit çöpü: $28 - 13 = 15$. (3. ek adım)
- 7. adım: $2(7) + 1 = 15$ kibrit çöpü kullanılır. Kalan kibrit çöpü: $15 - 15 = 0$. (4. ek adım)
- $48$ kibrit çöpü kullanılarak örüntü $4$ adım daha devam ettirilebilir.
- Doğru Seçenek A'dır.