Soru Çözümü
- Her adımda kullanılan bilye sayısını belirleyelim:
- 1. Adım: $1$ bilye
- 2. Adım: $5$ bilye
- 3. Adım: $9$ bilye
- 4. Adım: $13$ bilye
- Bilye sayıları arasındaki farkı bulalım: $5 - 1 = 4$, $9 - 5 = 4$, $13 - 9 = 4$. Fark sabittir ve $4$'tür.
- Bu, genel kuralın $4n$ ile başlaması gerektiğini gösterir.
- Şimdi seçenekleri kontrol edelim. $n=1$ için her bir kuralı deneyelim:
- A) $4n - 3$: $4(1) - 3 = 4 - 3 = 1$. Bu, 1. adımdaki bilye sayısıyla eşleşiyor.
- B) $3n - 1$: $3(1) - 1 = 3 - 1 = 2$. Eşleşmiyor.
- C) $2n + 3$: $2(1) + 3 = 2 + 3 = 5$. Eşleşmiyor.
- D) $5n + 1$: $5(1) + 1 = 5 + 1 = 6$. Eşleşmiyor.
- Sadece A seçeneği 1. adımı doğru vermektedir. Diğer adımlar için de kontrol edelim:
- $n=2$ için $4(2) - 3 = 8 - 3 = 5$. Doğru.
- $n=3$ için $4(3) - 3 = 12 - 3 = 9$. Doğru.
- $n=4$ için $4(4) - 3 = 16 - 3 = 13$. Doğru.
- Doğru Seçenek A'dır.