Soru Çözümü
- 1. Adım için dikdörtgen sayısı $1$, daire sayısı $3$'tür. Fark $3 - 1 = 2$'dir.
- 2. Adım için dikdörtgen sayısı $3$, daire sayısı $9$'dur. Fark $9 - 3 = 6$'dır.
- 3. Adım için dikdörtgen sayısı $5$, daire sayısı $15$'tir. Fark $15 - 5 = 10$'dur.
- Dikdörtgen sayısı örüntüsü $1, 3, 5, \dots$ şeklinde ilerler. Genel kuralı $2n - 1$'dir.
- Daire sayısı örüntüsü $3, 9, 15, \dots$ şeklinde ilerler. Genel kuralı $6n - 3$'tür. (Veya dikdörtgen sayısının $3$ katıdır: $3 \times (2n - 1) = 6n - 3$)
- $n$. adımdaki daire sayısı ile dikdörtgen sayısı arasındaki fark: $(6n - 3) - (2n - 1) = 6n - 3 - 2n + 1 = 4n - 2$'dir.
- 100. adım için farkı bulmak için $n = 100$ değerini yerine koyarız: $4(100) - 2 = 400 - 2 = 398$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.