Soru Çözümü
- Verilen örüntüdeki adımlar ve değerleri şunlardır: II. Adım: $15$, IV. Adım: $21$, VI. Adım: $27$.
- Adımlar arasındaki fark ve değerler arasındaki farkı inceleyelim:
- II. Adım'dan IV. Adım'a: Adım farkı $4 - 2 = 2$, değer farkı $21 - 15 = 6$.
- IV. Adım'dan VI. Adım'a: Adım farkı $6 - 4 = 2$, değer farkı $27 - 21 = 6$.
- Her $2$ adımda değer $6$ artmaktadır. Bu durumda, her $1$ adımda değer $6 \div 2 = 3$ artar. Bu, kuraldaki 'n' teriminin katsayısının $3$ olduğunu gösterir. Yani kural $3n + k$ şeklindedir.
- Şimdi $k$ sabitini bulalım. II. Adım ($n=2$) için değeri $15$ olarak biliyoruz:
- $3n + k = 15$
- $3 \times 2 + k = 15$
- $6 + k = 15$
- $k = 15 - 6$
- $k = 9$
- Buna göre örüntünün kuralı $3n + 9$'dur.
- Kuralı diğer adımlarla kontrol edelim:
- IV. Adım ($n=4$): $3 \times 4 + 9 = 12 + 9 = 21$. Doğru.
- VI. Adım ($n=6$): $3 \times 6 + 9 = 18 + 9 = 27$. Doğru.
- Doğru Seçenek B'dır.