Verilen önermeyi adım adım inceleyelim:

• Adım 1: İlk verilen önermeyi analiz edelim.

  \(q \Rightarrow (p' \lor r) \equiv 0\)

  Bir koşullu önermenin (ise bağlacı) yanlış (0) olması için, ilk önermenin doğru (1) ve ikinci önermenin yanlış (0) olması gerekir. Bu durumda:

  • \(q \equiv 1\)
  • \((p' \lor r) \equiv 0\)
• Adım 2: İkinci önermeden \(p\) ve \(r\)'nin doğruluk değerlerini bulalım.

  \((p' \lor r) \equiv 0\)

  Bir veya (disjunction) önermesinin yanlış (0) olması için, her iki bileşenin de yanlış (0) olması gerekir. Bu durumda:

  • \(p' \equiv 0 \Rightarrow p \equiv 1\)
  • \(r \equiv 0\)
• Adım 3: Elde ettiğimiz doğruluk değerlerini özetleyelim.
  • \(q \equiv 1\)
  • \(p \equiv 1\)
  • \(r \equiv 0\)
• Adım 4: Sorulan bileşik önermeyi değerlendirelim.

  \((r \Rightarrow q') \land p\)

  Elde ettiğimiz doğruluk değerlerini yerine yazalım:

  • Önce \(q'\) değerini bulalım: \(q \equiv 1\) olduğundan \(q' \equiv 0\).
  • Şimdi \((r \Rightarrow q')\) kısmını hesaplayalım: \((0 \Rightarrow 0)\). Bir koşullu önermede \(0 \Rightarrow 0\) her zaman doğrudur (1).
  • Son olarak tüm ifadeyi hesaplayalım: \((r \Rightarrow q') \land p \equiv 1 \land 1\).
  • \(1 \land 1 \equiv 1\).

Buna göre, \((r \Rightarrow q') \land p\) bileşik önermesi 1'e denktir.

Cevap B seçeneğidir.