Verilen bileşik önermenin doğruluk değeri 0'dır:

$$p \Rightarrow (q \lor r) \equiv 0$$

Bir koşullu önermenin ($A \Rightarrow B$) doğruluk değerinin 0 olması için, öncül ($A$) doğru (1) ve sonuç ($B$) yanlış (0) olmalıdır. Buna göre:

• $p \equiv 1$
• $(q \lor r) \equiv 0$

Bir veya ($A \lor B$) önermesinin doğruluk değerinin 0 olması için, her iki önermenin de yanlış (0) olması gerekir. Buna göre $(q \lor r) \equiv 0$ ifadesinden:

• $q \equiv 0$
• $r \equiv 0$

Özetle, önermelerin doğruluk değerleri şöyledir:

• $p \equiv 1$
• $q \equiv 0$
• $r \equiv 0$

Şimdi seçenekleri bu doğruluk değerlerine göre inceleyelim. Bir önermenin "gerektirme" olması, doğruluk değerinin her zaman 1 olması anlamına gelir.

• A) $p \Rightarrow q$: $1 \Rightarrow 0 \equiv 0$. Bu bir gerektirme değildir.
• B) $r' \Rightarrow p'$: $r \equiv 0 \Rightarrow r' \equiv 1$. $p \equiv 1 \Rightarrow p' \equiv 0$. Yani $1 \Rightarrow 0 \equiv 0$. Bu bir gerektirme değildir.
• C) $q \Rightarrow p$: $0 \Rightarrow 1 \equiv 1$. Bu bir gerektirmedir.
• D) $p \Rightarrow r$: $1 \Rightarrow 0 \equiv 0$. Bu bir gerektirme değildir.
• E) $q' \Rightarrow r$: $q \equiv 0 \Rightarrow q' \equiv 1$. Yani $1 \Rightarrow 0 \equiv 0$. Bu bir gerektirme değildir.

Cevap C seçeneğidir.