Verilen bileşik önerme $(p \lor q) \implies (q \land q')$ bir gerektirme olduğuna göre, doğruluk değeri her zaman 1'dir. Bu bilgiyi kullanarak $p$ ve $q$'nun doğruluk değerlerini bulalım.

• Öncelikle, önermenin sağ tarafındaki ifadeyi inceleyelim: $q \land q'$. Bir önerme ile kendi değili (olumsuzu) "ve" bağlacıyla bağlandığında, sonuç her zaman 0 (yanlış) olur.
  $q \land q' \equiv 0$
• Şimdi bu değeri ana önermede yerine koyalım:
  $(p \lor q) \implies 0$
• Bu bileşik önermenin bir gerektirme olduğu, yani doğruluk değerinin 1 olduğu belirtilmiştir:
  $(p \lor q) \implies 0 \equiv 1$
• Bir koşullu önermenin ($A \implies B$) doğruluk değerinin 1 olması için, eğer $B$ yanlış (0) ise, $A$'nın da yanlış (0) olması gerekir. Aksi takdirde ($1 \implies 0$) sonuç 0 olurdu.
  Bu durumda, $p \lor q$ ifadesinin doğruluk değeri 0 olmalıdır:
  $p \lor q \equiv 0$
• "Veya" bağlacıyla bağlı iki önermenin sonucunun 0 olması için, her iki önermenin de 0 olması gerekir.
  Dolayısıyla, $p \equiv 0$ ve $q \equiv 0$.

Şimdi $p \equiv 0$ ve $q \equiv 0$ değerlerini kullanarak seçeneklerin doğruluk değerlerini kontrol edelim:

• A) $p \underline{\lor} q$ (ya da): $0 \underline{\lor} 0 \equiv 0$
• B) $p$: $0$
• C) $p \lor q$: $0 \lor 0 \equiv 0$
• D) $q' \implies p'$:
  • Eğer $q \equiv 0$ ise, $q' \equiv 1$.
  • Eğer $p \equiv 0$ ise, $p' \equiv 1$.
  • Bu durumda ifade $1 \implies 1$ olur.
  • $1 \implies 1 \equiv 1$
• E) $p \land q'$: $0 \land q' \equiv 0$

Seçenekler arasında doğruluk değeri 1 olan ifade D seçeneğidir.