Adım 1: Bileşik önermenin tersini tanımlama.

• Verilen önerme $(P \Rightarrow Q)$ formundadır, burada $P = (p \lor q)$ ve $Q = (q' \land p)$'dir.
• Bir önermenin tersi $P' \Rightarrow Q'$ şeklinde ifade edilir.

Adım 2: $P'$ ve $Q'$ ifadelerini bulma.

• $P' = (p \lor q)'$. De Morgan kurallarını kullanarak $P' = p' \land q'$ elde ederiz.
• $Q' = (q' \land p)'$. De Morgan kurallarını kullanarak $Q' = (q')' \lor p'$ elde ederiz.
• $(q')' = q$ olduğundan, $Q' = q \lor p'$ olur.

Adım 3: Ters önermeyi oluşturma.

• Ters önerme: $(p' \land q') \Rightarrow (q \lor p')$.

Adım 4: Ters önermeyi basitleştirme.

• $A \Rightarrow B$ önermesi $A' \lor B$ önermesine denktir. Bu kuralı uygulayalım:
• $(p' \land q') \Rightarrow (q \lor p') \equiv (p' \land q')' \lor (q \lor p')$
• $(p' \land q')'$ ifadesini De Morgan kuralları ile açalım: $(p')' \lor (q')' = p \lor q$.
• Şimdi ifadeyi yerine yazalım: $(p \lor q) \lor (q \lor p')$.
• Parantezleri kaldırıp terimleri yeniden düzenleyelim (birleşme ve değişme özellikleri): $p \lor p' \lor q \lor q$.
• Mantık kurallarına göre $p \lor p' \equiv 1$ ve $q \lor q \equiv q$'dir.
• İfade $1 \lor q$ haline gelir.
• Herhangi bir önerme $X$ için $1 \lor X \equiv 1$ olduğundan, $1 \lor q \equiv 1$ elde ederiz.

Bileşik önermenin tersi 1'e denktir.

Cevap B seçeneğidir.