Bu problemde, bir cebir makinesinin girişine atılan sayılar üzerinde belirli bir cebirsel ifadeyi uygulayarak sonuç ürettiği belirtilmiştir. Verilen cebirsel ifadeye ve değişkenlerin değerlerine göre makineden çıkan sonucu bulmamız isteniyor.

• Adım 1: Cebirsel İfadeyi Belirle

Makinenin uyguladığı cebirsel ifade şudur: \(x^3 + (2y)^2\)

• Adım 2: Verilen Değişken Değerlerini Belirle

Bize verilen değerler: \(x = 2\) ve \(y = 3\)

• Adım 3: Değişken Değerlerini İfadeye Yerine Koy

Şimdi \(x\) ve \(y\) değerlerini cebirsel ifadeye yerleştirelim:

\(2^3 + (2 \cdot 3)^2\)

• Adım 4: İşlemleri Sırasıyla Yap

Önce parantez içindeki çarpma işlemini yapalım:

\(2^3 + (6)^2\)

Şimdi üslü ifadeleri hesaplayalım:

\(2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\)

\(6^2 = 6 \cdot 6 = 36\)

Son olarak, toplama işlemini yapalım:

\(8 + 36 = 44\)

Buna göre, \(x = 2\) ve \(y = 3\) için makineden çıkan sonuç 44'tür.

Cevap D seçeneğidir.