Sorunun Çözümü
Verilen soruyu adım adım çözelim:
- 1. Dikdörtgenin toplam alanını bulalım:
- 2. Eş parçalardan birinin alanını bulalım:
- 3. Boyalı bölgenin alanını belirleyelim:
Dikdörtgenin kenar uzunlukları \(a\) cm ve \(5\) cm olarak verilmiştir. Bir dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpımıdır.
Toplam Alan = \(a \times 5 = 5a\) cm\(^2\)
Dikdörtgen, 6 eş parçaya ayrılmıştır. Bu durumda, her bir eş parçanın alanı, toplam alanın 6'da biri olacaktır.
Bir Eş Parçanın Alanı = \(\frac{\text{Toplam Alan}}{6} = \frac{5a}{6}\) cm\(^2\)
Soruda, bu eş parçalardan birinin boyandığı belirtilmiştir. Dolayısıyla, boyalı bölgenin alanı, bir eş parçanın alanına eşittir.
Boyalı Bölgenin Alanı = \(\frac{5a}{6}\) cm\(^2\)
Bu sonuç, seçenekler arasında C seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap C seçeneğidir.