Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Şekil 1'in kenar uzunluğunu bulma.

  Şekil 1 bir karedir ve çevresinin uzunluğu $4a$ cm olarak verilmiştir. Bir karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katıdır. Eğer bir kenar uzunluğuna $x$ dersek, çevre $4x$ olur.

  Buna göre, $4x = 4a$ eşitliğinden, Şekil 1'in bir kenar uzunluğu $x = a$ cm'dir.

• Adım 2: Köşelerden kesme işleminin çevreye etkisini değerlendirme.

  Şekil 1'in dört köşesinden, kenar uzunluğu $10$ cm olan dört karesel bölge kesiliyor ve Şekil 2 elde ediliyor.

  Her bir köşeden $10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm}$'lik bir kare kesildiğinde, orijinal karenin çevresinden iki adet $10$ cm'lik kenar (toplam $20$ cm) çıkarılır. Ancak, kesilen bölgenin iç kısmında iki adet yeni $10$ cm'lik kenar (toplam $20$ cm) oluşur ve bu yeni kenarlar Şekil 2'nin çevresine eklenir.

  Yani, her bir köşe için çevreye olan net etki:

  Çıkarılan kenarlar: $-10 \text{ cm} - 10 \text{ cm} = -20 \text{ cm}$

  Eklenen kenarlar: $+10 \text{ cm} + 10 \text{ cm} = +20 \text{ cm}$

  Net değişim: $-20 \text{ cm} + 20 \text{ cm} = 0 \text{ cm}$

• Adım 3: Şekil 2'nin çevresini hesaplama.

  Her bir köşeden yapılan kesim işlemi çevrede net bir değişikliğe neden olmadığı için, Şekil 2'nin çevresi, Şekil 1'in çevresiyle aynı kalır.

  Şekil 1'in çevresi $4a$ cm idi.

  Bu durumda, Şekil 2'nin çevresi de $4a$ cm'dir.

Cevap B seçeneğidir.