Verilen iki cebirsel ifadenin birbirine denk olduğu belirtilmiştir. Bu durumda, iki ifadeyi birbirine eşitleyerek K harfinin değerini bulabiliriz.

• Adım 1: İfadeleri yazalım.

  I. ifade: \(\frac{a}{3} + \frac{b}{3} + K\)

  II. ifade: \(\frac{a+b+c}{3}\)

• Adım 2: İfadeleri birbirine eşitleyelim.

  \(\frac{a}{3} + \frac{b}{3} + K = \frac{a+b+c}{3}\)

• Adım 3: I. ifadenin ilk iki terimini birleştirelim.

  Paydaları aynı olduğu için payları toplayabiliriz:

  \(\frac{a+b}{3} + K = \frac{a+b+c}{3}\)

• Adım 4: II. ifadeyi ayrı ayrı terimler halinde yazalım.

  \(\frac{a+b}{3} + K = \frac{a+b}{3} + \frac{c}{3}\)

• Adım 5: K'yi yalnız bırakmak için denklemi çözelim.

  Denklemin her iki tarafından \(\frac{a+b}{3}\) ifadesini çıkaralım:

  \(K = \frac{c}{3}\)

Buna göre, "K" harfi yerine \(\frac{c}{3}\) yazılmalıdır.

Cevap C seçeneğidir.