Merhaba! Bu soruda, bir dikdörtgenin kenar uzunlukları cebirsel ifadelerle verilmiş ve belirli x ve y değerleri için çevresinin kaç olacağı soruluyor. Adım adım çözerek doğru cevabı bulalım.
- 1. Dikdörtgenin kenar uzunluklarını x ve y cinsinden belirleyelim:
Dikdörtgenin uzun kenarı (AB) \((4x + 3)\) cm ve kısa kenarı (BC) \((3y - 2)\) cm olarak verilmiştir.
- 2. Verilen x ve y değerlerini yerine koyarak kenar uzunluklarını hesaplayalım:
Soruda \(x = 5\) ve \(y = 4\) olduğu belirtilmiştir.
- Uzun kenar (AB): \(4x + 3 = 4(5) + 3 = 20 + 3 = 23\) cm
- Kısa kenar (BC): \(3y - 2 = 3(4) - 2 = 12 - 2 = 10\) cm
- 3. Dikdörtgenin çevre formülünü kullanarak çevreyi hesaplayalım:
Bir dikdörtgenin çevresi, iki uzun kenar ve iki kısa kenarın toplamıdır veya \(2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})\) formülüyle bulunur.
\(\text{Çevre} = 2 \times (\text{Uzun kenar} + \text{Kısa kenar})\)
\(\text{Çevre} = 2 \times (23 + 10)\)
\(\text{Çevre} = 2 \times (33)\)
\(\text{Çevre} = 66\) cm
Böylece, verilen x ve y değerleri için ABCD dikdörtgeninin çevresi 66 cm olarak bulunur.
Cevap A seçeneğidir.