Cebirsel ifadelerde kat sayılar toplamını bulmak için her terimin kat sayısı toplanır. Sabit terim de bir kat sayı olarak kabul edilir.

• Verilen ifade: \(x + 7y - 2 - \text{▲}\)
• İfadedeki bilinen terimlerin kat sayıları:
  • \(x\)'in kat sayısı: \(1\)
  • \(7y\)'nin kat sayısı: \(7\)
  • \(-2\)'nin kat sayısı (sabit terim): \(-2\)
• Bu bilinen kat sayıların toplamı: \(1 + 7 + (-2) = 8 - 2 = 6\)
• Soruda, tüm kat sayıların toplamının sıfır olması isteniyor. Bu durumda, \(- \text{▲}\) teriminin kat sayısı, bilinen kat sayıların toplamını sıfırlamalıdır.
• Yani, \(6 + (\text{kat sayı of } -\text{▲}) = 0\) olmalıdır.
• Buradan, \(\text{kat sayı of } -\text{▲} = -6\) bulunur.
• Bu da demektir ki, \(\text{▲}\) teriminin kat sayısı \(6\) olmalıdır.
• Seçeneklere baktığımızda, kat sayısı \(6\) olan terim C) \(6xy\) seçeneğidir.
• Eğer \(\text{▲}\) yerine \(6xy\) yazarsak, ifade \(x + 7y - 2 - 6xy\) olur.
• Bu ifadenin kat sayıları: \(1, 7, -2, -6\).
• Kat sayılar toplamı: \(1 + 7 - 2 - 6 = 8 - 2 - 6 = 6 - 6 = 0\).

Cevap C seçeneğidir.