Adım 1: Dikdörtgenin açı özelliklerini belirleyin.

• ABCD bir dikdörtgen olduğu için, tüm iç açıları $90^\circ$'dir.
• Bu durumda, $m(\widehat{ADC}) = 90^\circ$ ve $m(\widehat{BCD}) = 90^\circ$'dir.

Adım 2: $\triangle DEC$ üçgeninin iç açılarını hesaplayın.

• Verilen şekle göre, D köşesindeki $69^\circ$ açı $m(\widehat{ADE})$'dir. C köşesindeki $22^\circ$ açı ise $m(\widehat{BCE})$'dir.
• $\triangle DEC$ üçgeninin D köşesindeki açısı $m(\widehat{CDE})$'dir:
• $m(\widehat{CDE}) = m(\widehat{ADC}) - m(\widehat{ADE}) = 90^\circ - 69^\circ = 21^\circ$.
• $\triangle DEC$ üçgeninin C köşesindeki açısı $m(\widehat{DCE})$'dir:
• $m(\widehat{DCE}) = m(\widehat{BCD}) - m(\widehat{BCE}) = 90^\circ - 22^\circ = 68^\circ$.

Adım 3: $\triangle DEC$ üçgeninde açı toplamını kullanarak $m(\widehat{DEC})$'i bulun.

• Bir üçgenin iç açılarının toplamı $180^\circ$'dir.
• $\triangle DEC$ üçgeninde:
• $m(\widehat{DEC}) + m(\widehat{CDE}) + m(\widehat{DCE}) = 180^\circ$.
• Hesapladığımız değerleri yerine koyalım:
• $m(\widehat{DEC}) + 21^\circ + 68^\circ = 180^\circ$.
• $m(\widehat{DEC}) + 89^\circ = 180^\circ$.
• $m(\widehat{DEC}) = 180^\circ - 89^\circ$.
• $m(\widehat{DEC}) = 91^\circ$.

Cevap D seçeneğidir.