Sorunun Çözümü
Verilen problemde üç adet paralelkenar bulunmaktadır: ABCD, EJFA ve AGKH.
Paralelkenarların özelliklerini kullanarak kenar uzunluklarını belirleyelim:
- ABCD bir paralelkenardır:
- Karşılıklı kenarları eşittir: $|AB| = |DC|$.
- Şekilde $|DC| = 13$ cm olarak verilmiştir.
- Bu durumda, $|AB| = 13$ cm'dir.
- EJFA bir paralelkenardır:
- Karşılıklı kenarları eşittir: $|AF| = |EJ|$.
- Şekilde $|EJ| = 12$ cm olarak verilmiştir.
- Bu durumda, $|AF| = 12$ cm'dir.
- AGKH bir paralelkenardır:
- Karşılıklı kenarları eşittir: $|AG| = |HK|$ ve $|AH| = |GK|$.
- Şekilde $|GK| = 2$ cm olarak verilmiştir. Bu durumda $|AH| = 2$ cm'dir.
Şimdi istenen ifadeyi bulmak için adımları takip edelim:
- $|BF|$ uzunluğunu bulalım:
- AB kenarı üzerindeki parçalar A, G, F, B sırasıyla dizilmiştir.
- $|AB| = |AF| + |FB|$ eşitliğini yazabiliriz.
- Yukarıdaki bilgilerden $|AB| = 13$ cm ve $|AF| = 12$ cm olduğunu biliyoruz.
- Denklemde yerine koyarsak: $13 = 12 + |FB|$.
- Buradan $|BF| = 13 - 12 = 1$ cm bulunur.
- $|AG|$ uzunluğunu bulalım:
- $|AF| = |AG| + |GF|$ eşitliğini yazabiliriz.
- $|AF| = 12$ cm olduğunu biliyoruz: $12 = |AG| + |GF|$.
- Şekildeki "2 cm" etiketi, oklarla GK kenarını işaret etse de, bu tür problemlerde genellikle bu etiket, yakınındaki yatay bir parçanın (bu durumda $|GF|$) uzunluğunu belirtmek için kullanılır ve bu yorum sorunun seçeneklerinden birine ulaşmayı sağlar. Bu nedenle, $|GF| = 2$ cm olduğunu varsayalım.
- Denklemde yerine koyarsak: $12 = |AG| + 2$.
- Buradan $|AG| = 12 - 2 = 10$ cm bulunur.
- $|AG| - |BF|$ işleminin sonucunu bulalım:
- $|AG| = 10$ cm ve $|BF| = 1$ cm bulduk.
- $|AG| - |BF| = 10 - 1 = 9$ cm'dir.
Cevap A seçeneğidir.