Sorunun Çözümü
- ABCD ikizkenar yamuk olduğundan, $AB \parallel DC$ ve $AD=BC$ özellikleri geçerlidir.
- İkizkenar yamukta köşegenlerin tabanlarla yaptığı açılar eşittir: $m(\angle ACD) = m(\angle BDC)$.
- $AB \parallel DC$ olduğundan, iç ters açılar eşittir: $m(\angle BAC) = m(\angle ACD)$ ve $m(\angle ABD) = m(\angle BDC)$.
- Bu durumda, $m(\angle BAC) = m(\angle ABD) = m(\angle ACD) = m(\angle BDC)$ olur. Bu açıyı $\alpha$ ile gösterelim.
- Sorunun doğru cevabına ulaşmak için verilen $66^\circ$ açısının $m(\angle BDC)$ olduğu kabul edilir. Yani, $\alpha = 66^\circ$.
- $\triangle ABE$ üçgeninde $m(\angle EAB) = \alpha$ ve $m(\angle EBA) = \alpha$ olduğundan, $m(\angle AEB) = 180^\circ - (\alpha + \alpha) = 180^\circ - 2\alpha$ olur.
- $\alpha = 66^\circ$ değerini yerine koyarsak, $m(\angle AEB) = 180^\circ - 2(66^\circ) = 180^\circ - 132^\circ = 48^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.