Sorunun Çözümü
- Bir dikdörtgenin karşılıklı köşeleri üst üste gelecek şekilde katlandığında, katlama çizgisi (kat izi) dikdörtgenin köşegeninin dik ortayı olur.
- Bu katlama çizgisi, dikdörtgenin merkezinden geçer.
- Katlanmış kağıttan bir parça kesilip tekrar açıldığında oluşan şekil, orijinal dikdörtgenin merkezi etrafında nokta simetrisine sahip olacaktır.
- Nokta simetrisine sahip bir dörtgen paralelkenardır.
- Şimdi seçenekleri değerlendirelim:
- A) İç açıları toplamı $180^\circ$dir. Bir dörtgenin iç açıları toplamı $360^\circ$ olduğundan bu ifade yanlıştır.
- B) Karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paraleldir. Bir paralelkenarın karşılıklı kenar çiftlerinin ikisi de paralel olduğundan, "en az biri paraleldir" ifadesi kesinlikle doğrudur. (Paralelkenar aynı zamanda bir yamuktur.)
- C) Karşılıklı açılarının ölçüleri birbirine eşittir. Bu, bir paralelkenarın özelliğidir ve doğrudur.
- D) Köşegenleri birbirini ortalar. Bu da bir paralelkenarın özelliğidir ve doğrudur.
- Soruda "kesinlikle doğru" olan seçenek sorulduğunda ve birden fazla doğru seçenek gibi görünen durumlar olduğunda, genellikle en genel veya en temel doğru ifade tercih edilir. Bir paralelkenar aynı zamanda bir yamuktur ve yamuğun tanımı "en az bir çift karşılıklı kenarı paralel olan dörtgen" şeklindedir. Bu nedenle B seçeneği, paralelkenarın bir özelliği olmasının yanı sıra, daha genel bir sınıflandırmayı da ifade eder.
- Doğru Seçenek B'dır.