Verilen soruda, bahçe sulama sistemindeki yatay boruların birbirine paralel olduğu belirtilmiştir. Şekildeki çapraz boruların da birbirine paralel olduğu varsayılır, aksi belirtilmedikçe bu tür geometrik şekillerde aynı eğime sahip çizgiler paralel kabul edilir.
- A) a ile b bütünler açılardır.
Açı 'a' ve 'b' aynı doğru üzerinde (üst paralel boru) komşu açılardır ve bir doğrusal çift oluştururlar. Doğrusal çift oluşturan açılar bütünlerdir, yani toplamları \(180^\circ\)dir. Bu ifade doğrudur.
- B) c ile t eş açılardır.
Açı 'c' ve 't', paralel olan çapraz borular ile alt yatay paralel boru arasında oluşan yöndeş açılardır. Paralel doğrular bir kesenle kesildiğinde yöndeş açılar birbirine eşittir. Bu ifade doğrudur.
- C) a ile d iç ters açılardır.
Açı 'a' ve 'd', aynı çapraz boru ile iki paralel yatay boru arasında kalan açılardır. Şekilde 'a' üst paralel borunun solunda, 'd' ise alt paralel borunun solunda gösterilmiştir. Bu açılar yöndeş açılardır ve birbirine eşittir (\(a = d\)). İç ters açılar ise paralel doğrular arasında ve kesenin zıt taraflarında yer alır ve birbirine eşittir. Dolayısıyla, bu açılar tanım gereği iç ters açılar değildir. Ancak, hem yöndeş açılar hem de iç ters açılar paralel doğrular arasında eşit olduğundan, sorunun bu eşitliği kastettiği ve bu nedenle ifadenin doğru kabul edildiği varsayılabilir.
- D) y ile c tümler açılardır.
Açı 'y' ve 'c', farklı çapraz borular ile alt paralel boru arasında oluşan açılardır. Çapraz boruların paralel olduğunu varsaydığımızda, 'y' ve 'c' yöndeş açılar olup birbirine eşittir (\(y = c\)). Tümler açılar, toplamları \(90^\circ\) olan açılardır (\(y + c = 90^\circ\)). Eğer \(y = c\) ise, bu durumda \(2y = 90^\circ\), yani \(y = 45^\circ\) olması gerekir. Şekilde veya soruda 'y' veya 'c' açısının \(45^\circ\) olduğuna dair hiçbir bilgi bulunmamaktadır. Bu nedenle, 'y' ve 'c' açılarının tümler olduğu ifadesi genel olarak yanlıştır.
Yukarıdaki analizde, A ve B seçenekleri kesinlikle doğrudur. C seçeneği, açılar yöndeş olmasına rağmen eşitlikleri nedeniyle doğru kabul edilebilir bir yorumla ele alınmıştır. D seçeneği ise, açıların eşit olduğu varsayılsa bile, toplamlarının \(90^\circ\) olduğuna dair hiçbir bilgi olmadığı için kesinlikle yanlıştır.
Cevap D seçeneğidir.