Verilen problemde, $d$ ve $m$ paralel doğruları ile $t$ kesen doğrusu bulunmaktadır. Bizden istenen, 1, 2, 3 veya 4 numaralı noktalardan bir ışın çizildiğinde, paralel doğruların ($d$ ve $m$) arasında yalnız bir tane üçgen elde edilmesidir.

Bir üçgen oluşturmak için üç kesişen doğruya ihtiyaç vardır. Paralel doğrular $d$ ve $m$ birbirini kesmediği için, yeni çizilecek ışın ($r$) ile birlikte oluşacak üçgenler ya ($r, t, m$) ya da ($r, t, d$) şeklinde olacaktır.

• Doğruların Kesişim Noktaları:
• $t$ doğrusu ile $m$ doğrusunun kesişim noktası: $(3,3)$
• $t$ doğrusu ile $d$ doğrusunun kesişim noktası: $(2,1)$
• Işınların Başlangıç Noktaları:
• 1 numaralı nokta: $(1,5)$
• 2 numaralı nokta: $(2,5)$
• 3 numaralı nokta: $(3,5)$
• 4 numaralı nokta: $(4,5)$ (Bu nokta aynı zamanda $t$ doğrusunun başlangıç noktasıdır.)

Şimdi her bir seçeneği inceleyelim:

• Seçenek A (Işın 1): $(1,5)$ noktasından çizilen bir ışın, genellikle $t$, $m$ ve $d$ doğrularını farklı noktalarda keser. Bu durumda, $t, m$ ve ışın 1 arasında bir üçgen ile $t, d$ ve ışın 1 arasında başka bir üçgen olmak üzere iki üçgen oluşur.
• Seçenek B (Işın 2): $(2,5)$ noktasından çizilen bir ışın da benzer şekilde $t$, $m$ ve $d$ doğrularını farklı noktalarda keserek iki üçgen oluşturur.
• Seçenek D (Işın 4): $(4,5)$ noktası, $t$ doğrusunun başlangıç noktasıdır. Bu noktadan $t$ doğrusuyla çakışmayan bir ışın çizilirse, yine $t, m$ ve ışın 4 arasında bir üçgen ile $t, d$ ve ışın 4 arasında başka bir üçgen olmak üzere iki üçgen oluşur.
• Seçenek C (Işın 3): $(3,5)$ noktasından bir ışın çizildiğinde özel bir durum ortaya çıkar.
  • $t$ doğrusu ile $m$ doğrusunun kesişim noktası $(3,3)$'tür.
  • Eğer 3 numaralı ışın, $(3,5)$ noktasından başlayıp $(3,3)$ noktasından geçecek şekilde çizilirse (yani $x=3$ dikey doğrusu olarak), bu ışın, $t$ doğrusu ve $m$ doğrusu $(3,3)$ noktasında kesişirler.
  • Üç doğru tek bir noktada kesiştiği için, ışın 3, $t$ ve $m$ doğruları arasında bir üçgen oluşmaz (üçgen dejenere olur).
  • Ancak, bu ışın ($x=3$ doğrusu) $d$ doğrusunu $(3,1)$ noktasında keser.
  • Doğru $t$ ise $d$ doğrusunu $(2,1)$ noktasında keser.
  • Işın 3 ve $t$ doğrusu $(3,3)$ noktasında kesişir.
  • Bu üç kesişim noktası: $(3,1)$, $(2,1)$ ve $(3,3)$ bir üçgen oluşturur. Bu üçgenin köşelerinin y-koordinatları 1 ve 3'tür, yani $d$ ve $m$ doğruları üzerindedir veya arasındadır. Dolayısıyla bu üçgen "paralel doğruların içindedir".
  • Bu durumda, sadece bir tane üçgen elde edilmiş olur.

Bu analiz sonucunda, 3 numaralı ışın çizildiğinde paralel doğruların içinde yalnız bir tane üçgen elde edildiği görülmektedir.

Cevap C seçeneğidir.