Verilen ABCD paralelkenarında köşegenler E noktasında kesişmektedir. Paralelkenarın önemli bir özelliği, köşegenlerinin birbirini ortalamasıdır.

• Bu özelliğe göre, AC köşegeni E noktasında iki eşit parçaya ayrılır: \(|AE| = |EC|\).
• Soruda \(|AE| = 4 \text{ cm}\) olarak verilmiştir. Dolayısıyla, \(|EC| = 4 \text{ cm}\) olur.
• AC köşegeninin toplam uzunluğu: \(|AC| = |AE| + |EC| = 4 \text{ cm} + 4 \text{ cm} = 8 \text{ cm}\).

• Benzer şekilde, BD köşegeni de E noktasında iki eşit parçaya ayrılır: \(|DE| = |EB|\).
• Soruda \(|DE| = 3 \text{ cm}\) olarak verilmiştir. Dolayısıyla, \(|EB| = 3 \text{ cm}\) olur.
• BD köşegeninin toplam uzunluğu: \(|BD| = |DE| + |EB| = 3 \text{ cm} + 3 \text{ cm} = 6 \text{ cm}\).

Şimdi bizden istenen \(|AC| + |BD|\) işleminin sonucunu bulalım:

• \(|AC| + |BD| = 8 \text{ cm} + 6 \text{ cm} = 14 \text{ cm}\).

Cevap C seçeneğidir.